GeoGebra ist eine dynamische Mathematikanwendung, die Algebra, Geometrie, Funktionen, Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung und weitere mathematische Bereiche miteinander verbindet. Sie kann im Browser oder als App auf verschiedenen Geräten genutzt werden.
Was leistet die Anwendung?
GeoGebra stellt mehrere miteinander verbundene mathematische Werkzeuge bereit. Die Rechner-Suite vereint unter anderem Grafikrechner, Geometrie, CAS-Rechner, 3D-Rechner und Wahrscheinlichkeitsrechner. Eingaben und Veränderungen werden dynamisch dargestellt: Wird beispielsweise ein Parameter mit einem Schieberegler verändert, passt sich der zugehörige Funktionsgraph unmittelbar an.
Neben der Rechner-Suite bietet GeoGebra eine Plattform mit interaktiven Unterrichtsmaterialien. Lehrkräfte können vorhandene Materialien verwenden, eigene Konstruktionen und Aufgaben erstellen sowie Inhalte teilen. Mit GeoGebra Classroom lassen sich interaktive Aktivitäten für Lerngruppen bereitstellen und Bearbeitungsstände während des Unterrichts verfolgen.
Einsatz im Unterricht
- Funktionen untersuchen: Lernende verändern Parameter und beobachten, wie sich Lage und Form eines Graphen verändern. Dadurch werden Zusammenhänge zwischen Funktionsterm und grafischer Darstellung sichtbar.
- Gleichungen lösen: Im CAS-Rechner können Lösungswege überprüft und algebraische Umformungen mit grafischen Darstellungen verglichen werden.
- Geometrische Zusammenhänge erkunden: Dynamische Konstruktionen ermöglichen es, Punkte zu verschieben und Vermutungen zu Winkeln, Abständen oder Flächen zu prüfen.
- Daten auswerten: Tabellen, Diagramme und Regressionsmodelle unterstützen die Untersuchung statistischer Daten und funktionaler Zusammenhänge.
- Wahrscheinlichkeiten darstellen: Verteilungen und Kenngrößen lassen sich berechnen und grafisch vergleichen.
- Ergebnisse dokumentieren: Konstruktionen, Graphen und Abbildungen können gespeichert oder exportiert und anschließend in digitalen Lernprodukten verwendet werden.
Die Anwendung unterstützt entdeckendes Lernen, ersetzt jedoch nicht die mathematische Begründung. Beobachtungen aus einer dynamischen Darstellung sollten deshalb im Unterricht beschrieben, rechnerisch überprüft und fachsprachlich begründet werden.
Nutzung & Anmeldung
Die Rechner und viele frei zugängliche Materialien können ohne Registrierung verwendet werden. Ein persönliches GeoGebra-Konto ist erforderlich, wenn Materialien online gespeichert, organisiert, angepasst, geteilt oder veröffentlicht werden sollen. Für ein direktes GeoGebra-Konto werden mindestens E-Mail-Adresse, Benutzername und Passwort benötigt; alternativ bietet GeoGebra Anmeldungen über externe Konten an.
Arbeitsergebnisse können je nach verwendeter App lokal als GeoGebra-Datei oder Bild exportiert werden. Angemeldete Nutzerinnen und Nutzer können Materialien zusätzlich im eigenen Online-Profil speichern. Vor einer Veröffentlichung ist darauf zu achten, dass Konstruktionen, Dateinamen und eingebundene Inhalte keine personenbezogenen Daten enthalten.
Bei von Lehrkräften bereitgestellten Classroom-Aktivitäten richtet sich der Zugang der Lernenden nach der gewählten Freigabe. Die konkrete schulische Form der Bereitstellung und Ergebnisabgabe muss vor dem Einsatz festgelegt werden.
Datenschutz & Sicherheit
Für die reine Nutzung der GeoGebra-Rechner ist nach Angaben des Anbieters keine Registrierung erforderlich. Dadurch kann der Umfang personenbezogener Daten begrenzt werden. Beim Besuch der Website fallen dennoch technisch bedingte Nutzungsdaten wie IP-Adresse, Browsertyp, Betriebssystem sowie Zeitpunkt und Verlauf des Zugriffs an.
Bei einem GeoGebra-Konto verarbeitet der Anbieter unter anderem Benutzername und E-Mail-Adresse sowie gespeicherte oder veröffentlichte Materialien. Weitere Profilangaben sind freiwillig. Nach der Datenschutzerklärung liegen eigene Server in Österreich; außerdem können Dienste externer Anbieter in anderen Ländern eingesetzt werden. Die Website verwendet eine Einwilligungsverwaltung und – abhängig von der erteilten Zustimmung – Analyse- und Werbedienste.
GeoGebra-Materialien können öffentlich geteilt werden. Deshalb dürfen Lernende keine personenbezogenen Angaben oder identifizierbaren Inhalte veröffentlichen. Externe Anmeldeverfahren über Google, Microsoft oder andere Plattformen übertragen zusätzliche Daten zwischen den beteiligten Diensten und sollten nur im Rahmen der schulischen Datenschutzvorgaben eingesetzt werden.
Für die Standardfunktionen sind weder Mikrofon noch Standortzugriff erforderlich. Funktionen mit Augmented Reality können einen Kamerazugriff benötigen. Ob persönliche Konten, Classroom oder eine Anmeldung über Drittdienste an der WSNES verwendet werden dürfen, ist schulisch zu klären.
Technische Voraussetzungen
- Geräte: GeoGebra ist im Browser sowie als App für Android, iOS, Windows und macOS verfügbar. Für andere Systeme kann die Web-Version genutzt werden.
- Installation: Die Web-Version erfordert keine lokale Installation. Für eine regelmäßige oder netzunabhängige Nutzung stehen installierbare Apps zur Verfügung.
- Internetbedarf: Die Web-Plattform, Online-Materialien, Kontofunktionen und Classroom benötigen eine Internetverbindung. Installierte Rechner-Apps können grundlegende Berechnungen und Konstruktionen auch offline ausführen.
- Speicherung: Ergebnisse lassen sich lokal exportieren oder mit einem Konto online speichern. Bei der browserbasierten Arbeit sollte vor Unterrichtsende geklärt werden, wie das Ergebnis gesichert oder abgegeben wird.
- Peripherie: Für die normale Bedienung werden keine besonderen Geräte benötigt. Augmented-Reality-Funktionen des 3D-Rechners benötigen eine geeignete Kamera.
- Prüfungsmodus: GeoGebra bietet einen Prüfungsmodus, der den Zugriff auf Internet, andere Apps und gespeicherte Dateien einschränkt. Seine Zulässigkeit richtet sich nach den jeweils geltenden Prüfungsbestimmungen; das bloße Aktivieren des Modus genügt nicht als schulische Freigabe.
Schulische Rahmenbedingungen
GeoGebra eignet sich an der WSNES insbesondere für den Mathematikunterricht. Vor dem Einsatz ist zu klären, welche GeoGebra-App auf den verwendeten Schulgeräten bereitsteht und ob die Web-Version, lokale Dateien, persönliche Konten oder Classroom genutzt werden sollen.
Für Leistungsnachweise gelten die schulischen und prüfungsrechtlichen Vorgaben. Lehrkräfte müssen vorab festlegen, welche Rechnerfunktionen zulässig sind und wie ein gegebenenfalls erforderlicher Prüfungsmodus kontrolliert wird. Eine schulinterne Zuständigkeit für GeoGebra ist auf den derzeit verfügbaren Helpdesk-Seiten nicht ausgewiesen.